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こんにちは、樋口です。書き込みありがとうございます。
対応分析の結果を保存する際に「CSV」形式を選べば、プロットされた場所の
座標を得られます。プロット座標が得られれば、距離は簡単に計算できようか
と思います。なお距離を計算するなら、対応分析のオプション画面で「スコア」
として「対称」を選んでおくのが良さそうです。
ただ、プロットを一目見て明白に違いが分からない程度であれば、あまり距離
の違いにこだわる（距離の違いを強調するのは）良策でないようにも思えます。
※このことは、プロット座標の距離を見るにせよ、プロファイル間のカイ二乗
距離をみるにせよ、あるいはジャッカード係数・コサイン係数・ユークリッド
距離などを使うにせよ、同じことです。